きちっと戦略を立てて、メンテナンスされたホームページであれば問題はありません。しかし「とりあえず作りました」というホームページであれば、再度マーケティングや企画の練り直しをして、全く違うホームページにしてしまったほうがうまくいく場合も多いです。
業者によっては、現在のホームページをベースに作り直すことを嫌がるところも多いです。なぜなら最初から全部作り直したほうが思い通りに作れますし、制作費もより高く請求できるからです。ホームページ作成業者と十分に話し合いましょう。